Historia de la Lógica Transcursiva (Capítulo 171)
Cuaderno VIII (páginas 1027 a 1032)
(Continuamos con el trabajo sobre Ockham, pero antes, algunas aproximaciones sobre nuestra lógica y la lógica aristotélica)
La tabla de la figura es muy semejante a la de Monod (ARN), y tiene igual que ella, 20 formas válidas. (estructuras o tripletes) [en Monod son aminoácidos] Las formas válidas, en nuestro caso, son: 6 tripletes básicos, 6 tripletes complementarios, 6 modalidades operativas, y 2 nociones. En el lado derecho de la figura se puede ver el esquema de ordenamiento de la tabla, el cual respeta el ordenamiento lógico de nuestro PAU.
A esta nueva disposición, se puede adecuar el esquema de la lógica aristotélica, basada en el cuadrado de oposiciones, aunque obviamente, con otra connotación.
Por otro lado, en la lógica aristotélica, los 'modos' se basan en la composición del silogismo (argumentación), de la siguiente manera: (figura)
Referencias: A = universal afirmativo - E = universal negativo - I = particular afirmativo -
O = particular negativo. A y E son contrarios porque difieren en cualidad siendo universales.
I y O son subcontrarios, porque siendo particulares difieren en la cualidad. A con respecto a O, e I con respecto a E son contradictorios, porque difieren en cantidad y cualidad. Si aceptamos que un silogismo está formado por tres elementos: dos premisas y una conclusión, entonces:
El modo que puede adoptar el silogismo será: AAA, AAE, AAI, AAO, AEA, AEE, AEI, AEO; AIA, ..., y así hasta 64 combinaciones (4³), igual que nuestra tabla (y la de Monod).
Pero además, a cada uno de estos 'modos' se le puede aplicar 4 'figuras' distintas, lo que da un total de 256 formas que puede adoptar un silogismo (argumento) {¡me gusta!}, aunque solo 6 son válidos. {igual que nuestros 6 básicos}
Las figuras se basan en la posición del término medio. Aclaremos un poco (basado en 'Introducción a la lógica' de Copi): un silogismo es un razonamiento deductivo en el que se infiere una conclusión de dos premisas. Un silogismo categórico es un razonamiento deductivo consistente en 3 proposiciones categóricas que contienen exactamente 3 términos, cada uno de los cuales aparece exactamente en 2 de las proposiciones constituyentes. Se dice que un silogismo categórico está en forma típica cuando sus premisas y su conclusión, son todas proposiciones categóricas de forma típica y están dispuestas en un orden específico.
{Al margen: la estructura de una proposición típica está formada por:
1 - un cuantificador (todos, algunos)
S - 2 - un término sujeto
V - 3 - una cópula ('es' y sus distintas modalidades)
⊽ - 4 - negación opcional (no, ningún)
O - 5 - un término predicado
Por tanto los componentes de nuestro PAU se pueden decir proposiciones} [después veremos que no había ninguna necesidad de hacer lo mismo que hizo Günther, esto es, tratar de parecerse a Aristóteles, cuando en realidad, nuestra propuesta es diametralmente opuesta.]
La conclusión de un silogismo categórico de forma típica es una proposición categórica de forma típica que contiene 2 de los 3 términos del silogismo. El término predicado de la conclusión se llama: 'termino mayor' del silogismo, y el término 'sujeto' se llama: 'término menor'. Así:
Ningún héroe es cobarde
Algunos soldados son cobardes
─────────────
Por lo tanto, algunos soldados no son héroes
El término 'soldado' es el término 'menor' y 'héroes' el 'mayor'. El tercer término, que no aparece en la conclusión, peso sí en las 2 premisas: 'cobarde' es el término 'medio'.
En un silogismo típico los términos mayor y menor aparecen en premisas distintas. La premisa que tiene el término mayor es la premisa mayor, y la otra, la premisa menor. En el ejemplo la primera es la mayor y la otra la menor.
Se determina el 'modo' de un silogismo por las 'formas' y el odre de las proposiciones categóricas que contiene. Se representa cada modo por 3 letras; la primera de las cuales designa la forma de la premisa mayor, la segunda la forma de la premisa menor, y la tercera la de la conclusión.
En el caso del ejemplo sería: EIO (estas letras son las esquinas del cuadrado de oposición que ya vimos).
El modo de un silogismo categórico no lo caracteriza totalmente, veamos:
Todos los grandes científicos son graduados universitarios
Algunos atletas profesionales son graduados universitarios
────────────────────────
Por tanto, algunos atletas profesionales son grandes científicos
y
Todos los artistas son ególatras
Algunos artistas son indigentes
──────────────
Por lo tanto, algunos indigentes son ególatras
Ambos son del modo AII, pero tienen formas distintas. Esto es más claro si vemos el 'esqueleto' de su estructura:
En el primero, el término M es el predicado en ambas premisas, mientras que en el segundo, es el sujeto en ambas. Por lo tanto, si bien el modo es el mismo, puede diferir en sus formas, según la posición relativa del término medio. {¡cuidado! que el término medio no es nuestro V, sino aquel que no aparece en la conclusión, y por tanto, no tiene nada que ver con la cópula per, si hacemos 'algo', podríamos usarlo como tal.} {esto haría ambigua la estructura, y lo adecuado es que todo sea expresado por las 3 letras, entonces: SVO + sentido de giro (cuantificador) → proposición; SVO + modalidad operativa → figura. Nuestro modo lo determina nuestro cuadrado de oposiciones.}
Un silogismo categórico puede describirse de manera completa indicando su modo y su figura, donde la figura designa la posición del término medio en las premisas. (figura)
En la ilustración anterior podemos ver las cuatro 'figuras'. {Si le damos '0' a S y '1' a P, obtenemos mis lugares ontológicos, es decir, una indicación de quién ocupa el lugar del sujeto}
¿Qué se rescata de este esquema?
El planteo de un argumento lógico con una determinada estructura.
Que esta estructura tiene varias aristas:
- Está formada por aseveraciones (con presencia existencial o no) (proposiciones) las cuales pueden ser verdaderas o falsas.
- Que esta aseveraciones tienen a su vez, una estructura típica: cuantificador + sujeto + cópula + negación (opcional) + predicado.
- Que el argumento en sí, tiene siempre 3 elementos (2 premisas y 1 conclusión), que siempre siguen un orden (premisa mayor, premisa menor, conclusión), y 3 términos: mayor, menor y medio.
- Que cada uno de los elementos de este argumento a su vez, tienen una modalidad determinada. Modalidad que surge de un 'cuadrado de oposiciones'. En este cuadrado se disponen las 4 formas típicas que son: 2 universales (una afirmativa y otra negativa), y 2 particulares (una afirmativa y otra negativa).
- Que esta estructura, así dispuesta, da origen a 64 modos distintos, de los cuales, solo 6 son viables.
- Que la descripción completa con las 'figuras', de las cuales, hay 4 (1ª, 2ª, 3ª y 4ª), y que son determinadas en base al lugar ocupado por el término medio (que es el que nunca aparece en la conclusión). Por lo tanto, dos argumentos pueden tener igual modo y distinta figura; esto da 256 argumentos posibles, de los cuales solo 24 son válidos.
────────────────────────────────────────────
Análisis de la primera parte de la "Summa Logicae" de Ockham:
Comienza mostrando la naturaleza del término, al que lo considera en general. Adopta la definición de Aristóteles. Luego divide el término en: mentales, orales y escritos, categoremáticos y sincategoremáticos, los concretos y los abstractos, los absolutos y los connotativos, los de primera imposición y los de segunda imposición. Luego trata las primeras y segundas intenciones de la mente. Analiza las propiedades de los términos, y sobre todo, la significación que divide en unívoca y equívoca. Trata además y en sí mismos a los universales, de los cuales identifica 5: género, especie, diferencia específica, propiedad y accidente. Considera los modos de conocer o saber, que nos proporcionan los modos de predicar: la definición, la división y la argumentación o demostración. Trata de lo más universal, el 'ser', y de él su propiedad más destacada: la unidad o identidad. Destaca la propiedad más clásica de los términos: la suposición. Por otro lado, estudiará básicamente el concepto-signo natural y los términos: pasión, intención y suposición.
────────────────────────────────────────────
Encuadre teórico-referencial: el modelo triádico de la semiosis
El tema objeto de la indagación semiótica no son los signos, sino la 'acción de los signos' o semiosis.
{En nuestra tesis: Metodología - "La línea metodológica sigue, fundamentalmente, caminos concurrentes. Por un lado, la 'arqueología de signo' (Eco), y por otro, la 'semiosis' como modelo teórico para interpretar las relaciones y operaciones que estructuran a los signos, a partir de su referencia básica a un mundo real o posible. Ambos lineamientos estructuran un 'método de observación' del lenguaje institucional o convencional, basándose en una semiosis natural."
Por eso se aborda nuestra investigación desde la Semiótica, porque como dice Peirce (CP 5.488), esta es la disciplina de la naturaleza esencial y de las variedades fundamentales de toda posible semiosis.
Nuestros comentarios:
- Un objeto es una entidad real, y como tal, para nosotros pueden ser instancias de relaciones psico-bio-socio-culturales.
- Como ya dijimos, hay un 'signo psíquico¡ que representa al PAU, luego de su constitución. No es necesario, aquí, hacer la división de los signos en representativos y lingüísticos, ya que en nuestro esquema hay IDEAS y PENSAMIENTOS, luego, LENGUAJE; por tanto, un signo lingüístico, para nosotros, es un símbolo en su vertiente discreta o convencional, y no natural.
- Nuestro análisis no se atiene a la lógica de los términos (aristotélica), ya que esto, como bien dice Quezada Macchiavello, en este trabajo, nos limitaría a trabajar solo con proposiciones (que solamente pueden ser verdaderas o falsas); y la intención nuestra es operar los 'lugares ontológicos', origen de los PAUs, que son entidades totalmente naturales y regidas por una lógica transclásica, y no aristotélica, que es la lógica que rige todo el esquema real.
Dimensiones, niveles y funciones de la semiótica
La semiosis tiene tres componentes {aquí sigue a Ch. Morris}: el signo mismo (o vehículo de signo), el significado o desideratum, y los intérpretes o usuarios.
De acuerdo a los componentes, acontecen relaciones y operaciones que configuran las distintas dimensiones de la Semiótica:
a) Hay una relación de los vehículos de signo entre sí.
b) Hay una relación entre el vehículo de signo y el significado.
c) Hay una relación entre el vehículo de signo y los usuarios.
Es cierto que el estudio completo de un acontecimiento semiótico debe involucrar las tres dimensiones aludidas que, dicho sea de paso, son 'perpendiculares'. {igual que nuestras dimensiones de la realidad subjetiva} (figura)
Una lógica del signo (o lógica semiótica - Semio-lógica) {no confundir con semiología, la que la dejamos para Saussure o para la medicina} ordena, organiza, articula y estructura la realidad. Tratar de abordar la realidad sin comprender dicha lógica, es como comenzar a construir una casa por su techo. Nuestra investigación se centrará en el papel del PAU (universal), como eje de dicha lógica en la problemática del lenguaje humano.
La jerarquía de contenidos en Ockham es (figura):
Sacando lo 'teológico' y jerarquizando lo 'antropológico' (en lo socio-cultural) obtenemos la jerarquía de nuestros contenidos.
Los niveles de organización de la acción de nuestros signos: el natural - el psíquico - el convencional (tomando al segundo como 'gozne').
Así, en esta arquitectura podemos abordar los distintos niveles (el natural por medio de la ontología y lógica transclásica (onto-lógica); el nivel intermedio por la lógica psíquica (psico-lógica); y finalmente, el convencional, subordinado a la anterior, por la lógica del lenguaje y de la comunicación (socio-lógica). Todo estructurado sobre la 'columna vertebral' de la semio-lógica, que aborda lo universal. (figura)
En suma: existir - ser - conocer - comunicar
En tanto categorías presentan el existir (ontológico) como estructurante psíquico; el ser como signo de una realidad aprehendida (idea); el conocer como un símbolo de un signo temporizado (pensamiento); y la comunicación como símbolo ad placitum. La estructuración presupone un individuo que representa un universal, y por tanto, suponen el conocer; y al conocer, como presupuesto del comunicar. Así, conocer es signar naturalmente, como condición para la significación convencional de la comunicación.
[continuará ... ]
¡Nos encontramos mañana!
(Continuamos con el trabajo sobre Ockham, pero antes, algunas aproximaciones sobre nuestra lógica y la lógica aristotélica)
La tabla de la figura es muy semejante a la de Monod (ARN), y tiene igual que ella, 20 formas válidas. (estructuras o tripletes) [en Monod son aminoácidos] Las formas válidas, en nuestro caso, son: 6 tripletes básicos, 6 tripletes complementarios, 6 modalidades operativas, y 2 nociones. En el lado derecho de la figura se puede ver el esquema de ordenamiento de la tabla, el cual respeta el ordenamiento lógico de nuestro PAU.
A esta nueva disposición, se puede adecuar el esquema de la lógica aristotélica, basada en el cuadrado de oposiciones, aunque obviamente, con otra connotación.
Por otro lado, en la lógica aristotélica, los 'modos' se basan en la composición del silogismo (argumentación), de la siguiente manera: (figura)
O = particular negativo. A y E son contrarios porque difieren en cualidad siendo universales.
I y O son subcontrarios, porque siendo particulares difieren en la cualidad. A con respecto a O, e I con respecto a E son contradictorios, porque difieren en cantidad y cualidad. Si aceptamos que un silogismo está formado por tres elementos: dos premisas y una conclusión, entonces:
El modo que puede adoptar el silogismo será: AAA, AAE, AAI, AAO, AEA, AEE, AEI, AEO; AIA, ..., y así hasta 64 combinaciones (4³), igual que nuestra tabla (y la de Monod).
Pero además, a cada uno de estos 'modos' se le puede aplicar 4 'figuras' distintas, lo que da un total de 256 formas que puede adoptar un silogismo (argumento) {¡me gusta!}, aunque solo 6 son válidos. {igual que nuestros 6 básicos}
Las figuras se basan en la posición del término medio. Aclaremos un poco (basado en 'Introducción a la lógica' de Copi): un silogismo es un razonamiento deductivo en el que se infiere una conclusión de dos premisas. Un silogismo categórico es un razonamiento deductivo consistente en 3 proposiciones categóricas que contienen exactamente 3 términos, cada uno de los cuales aparece exactamente en 2 de las proposiciones constituyentes. Se dice que un silogismo categórico está en forma típica cuando sus premisas y su conclusión, son todas proposiciones categóricas de forma típica y están dispuestas en un orden específico.
{Al margen: la estructura de una proposición típica está formada por:
1 - un cuantificador (todos, algunos)
S - 2 - un término sujeto
V - 3 - una cópula ('es' y sus distintas modalidades)
⊽ - 4 - negación opcional (no, ningún)
O - 5 - un término predicado
Por tanto los componentes de nuestro PAU se pueden decir proposiciones} [después veremos que no había ninguna necesidad de hacer lo mismo que hizo Günther, esto es, tratar de parecerse a Aristóteles, cuando en realidad, nuestra propuesta es diametralmente opuesta.]
La conclusión de un silogismo categórico de forma típica es una proposición categórica de forma típica que contiene 2 de los 3 términos del silogismo. El término predicado de la conclusión se llama: 'termino mayor' del silogismo, y el término 'sujeto' se llama: 'término menor'. Así:
Ningún héroe es cobarde
Algunos soldados son cobardes
─────────────
Por lo tanto, algunos soldados no son héroes
El término 'soldado' es el término 'menor' y 'héroes' el 'mayor'. El tercer término, que no aparece en la conclusión, peso sí en las 2 premisas: 'cobarde' es el término 'medio'.
En un silogismo típico los términos mayor y menor aparecen en premisas distintas. La premisa que tiene el término mayor es la premisa mayor, y la otra, la premisa menor. En el ejemplo la primera es la mayor y la otra la menor.
Se determina el 'modo' de un silogismo por las 'formas' y el odre de las proposiciones categóricas que contiene. Se representa cada modo por 3 letras; la primera de las cuales designa la forma de la premisa mayor, la segunda la forma de la premisa menor, y la tercera la de la conclusión.
En el caso del ejemplo sería: EIO (estas letras son las esquinas del cuadrado de oposición que ya vimos).
El modo de un silogismo categórico no lo caracteriza totalmente, veamos:
Todos los grandes científicos son graduados universitarios
Algunos atletas profesionales son graduados universitarios
────────────────────────
Por tanto, algunos atletas profesionales son grandes científicos
y
Todos los artistas son ególatras
Algunos artistas son indigentes
──────────────
Por lo tanto, algunos indigentes son ególatras
Ambos son del modo AII, pero tienen formas distintas. Esto es más claro si vemos el 'esqueleto' de su estructura:
Un silogismo categórico puede describirse de manera completa indicando su modo y su figura, donde la figura designa la posición del término medio en las premisas. (figura)
En la ilustración anterior podemos ver las cuatro 'figuras'. {Si le damos '0' a S y '1' a P, obtenemos mis lugares ontológicos, es decir, una indicación de quién ocupa el lugar del sujeto}
¿Qué se rescata de este esquema?
El planteo de un argumento lógico con una determinada estructura.
Que esta estructura tiene varias aristas:
- Está formada por aseveraciones (con presencia existencial o no) (proposiciones) las cuales pueden ser verdaderas o falsas.
- Que esta aseveraciones tienen a su vez, una estructura típica: cuantificador + sujeto + cópula + negación (opcional) + predicado.
- Que el argumento en sí, tiene siempre 3 elementos (2 premisas y 1 conclusión), que siempre siguen un orden (premisa mayor, premisa menor, conclusión), y 3 términos: mayor, menor y medio.
- Que cada uno de los elementos de este argumento a su vez, tienen una modalidad determinada. Modalidad que surge de un 'cuadrado de oposiciones'. En este cuadrado se disponen las 4 formas típicas que son: 2 universales (una afirmativa y otra negativa), y 2 particulares (una afirmativa y otra negativa).
- Que esta estructura, así dispuesta, da origen a 64 modos distintos, de los cuales, solo 6 son viables.
- Que la descripción completa con las 'figuras', de las cuales, hay 4 (1ª, 2ª, 3ª y 4ª), y que son determinadas en base al lugar ocupado por el término medio (que es el que nunca aparece en la conclusión). Por lo tanto, dos argumentos pueden tener igual modo y distinta figura; esto da 256 argumentos posibles, de los cuales solo 24 son válidos.
────────────────────────────────────────────
Análisis de la primera parte de la "Summa Logicae" de Ockham:
Comienza mostrando la naturaleza del término, al que lo considera en general. Adopta la definición de Aristóteles. Luego divide el término en: mentales, orales y escritos, categoremáticos y sincategoremáticos, los concretos y los abstractos, los absolutos y los connotativos, los de primera imposición y los de segunda imposición. Luego trata las primeras y segundas intenciones de la mente. Analiza las propiedades de los términos, y sobre todo, la significación que divide en unívoca y equívoca. Trata además y en sí mismos a los universales, de los cuales identifica 5: género, especie, diferencia específica, propiedad y accidente. Considera los modos de conocer o saber, que nos proporcionan los modos de predicar: la definición, la división y la argumentación o demostración. Trata de lo más universal, el 'ser', y de él su propiedad más destacada: la unidad o identidad. Destaca la propiedad más clásica de los términos: la suposición. Por otro lado, estudiará básicamente el concepto-signo natural y los términos: pasión, intención y suposición.
────────────────────────────────────────────
Encuadre teórico-referencial: el modelo triádico de la semiosis
El tema objeto de la indagación semiótica no son los signos, sino la 'acción de los signos' o semiosis.
{En nuestra tesis: Metodología - "La línea metodológica sigue, fundamentalmente, caminos concurrentes. Por un lado, la 'arqueología de signo' (Eco), y por otro, la 'semiosis' como modelo teórico para interpretar las relaciones y operaciones que estructuran a los signos, a partir de su referencia básica a un mundo real o posible. Ambos lineamientos estructuran un 'método de observación' del lenguaje institucional o convencional, basándose en una semiosis natural."
Por eso se aborda nuestra investigación desde la Semiótica, porque como dice Peirce (CP 5.488), esta es la disciplina de la naturaleza esencial y de las variedades fundamentales de toda posible semiosis.
Nuestros comentarios:
- Un objeto es una entidad real, y como tal, para nosotros pueden ser instancias de relaciones psico-bio-socio-culturales.
- Como ya dijimos, hay un 'signo psíquico¡ que representa al PAU, luego de su constitución. No es necesario, aquí, hacer la división de los signos en representativos y lingüísticos, ya que en nuestro esquema hay IDEAS y PENSAMIENTOS, luego, LENGUAJE; por tanto, un signo lingüístico, para nosotros, es un símbolo en su vertiente discreta o convencional, y no natural.
- Nuestro análisis no se atiene a la lógica de los términos (aristotélica), ya que esto, como bien dice Quezada Macchiavello, en este trabajo, nos limitaría a trabajar solo con proposiciones (que solamente pueden ser verdaderas o falsas); y la intención nuestra es operar los 'lugares ontológicos', origen de los PAUs, que son entidades totalmente naturales y regidas por una lógica transclásica, y no aristotélica, que es la lógica que rige todo el esquema real.
Dimensiones, niveles y funciones de la semiótica
La semiosis tiene tres componentes {aquí sigue a Ch. Morris}: el signo mismo (o vehículo de signo), el significado o desideratum, y los intérpretes o usuarios.
De acuerdo a los componentes, acontecen relaciones y operaciones que configuran las distintas dimensiones de la Semiótica:
a) Hay una relación de los vehículos de signo entre sí.
b) Hay una relación entre el vehículo de signo y el significado.
c) Hay una relación entre el vehículo de signo y los usuarios.
Es cierto que el estudio completo de un acontecimiento semiótico debe involucrar las tres dimensiones aludidas que, dicho sea de paso, son 'perpendiculares'. {igual que nuestras dimensiones de la realidad subjetiva} (figura)
Una lógica del signo (o lógica semiótica - Semio-lógica) {no confundir con semiología, la que la dejamos para Saussure o para la medicina} ordena, organiza, articula y estructura la realidad. Tratar de abordar la realidad sin comprender dicha lógica, es como comenzar a construir una casa por su techo. Nuestra investigación se centrará en el papel del PAU (universal), como eje de dicha lógica en la problemática del lenguaje humano.
La jerarquía de contenidos en Ockham es (figura):
Los niveles de organización de la acción de nuestros signos: el natural - el psíquico - el convencional (tomando al segundo como 'gozne').
Así, en esta arquitectura podemos abordar los distintos niveles (el natural por medio de la ontología y lógica transclásica (onto-lógica); el nivel intermedio por la lógica psíquica (psico-lógica); y finalmente, el convencional, subordinado a la anterior, por la lógica del lenguaje y de la comunicación (socio-lógica). Todo estructurado sobre la 'columna vertebral' de la semio-lógica, que aborda lo universal. (figura)
En tanto categorías presentan el existir (ontológico) como estructurante psíquico; el ser como signo de una realidad aprehendida (idea); el conocer como un símbolo de un signo temporizado (pensamiento); y la comunicación como símbolo ad placitum. La estructuración presupone un individuo que representa un universal, y por tanto, suponen el conocer; y al conocer, como presupuesto del comunicar. Así, conocer es signar naturalmente, como condición para la significación convencional de la comunicación.
[continuará ... ]
¡Nos encontramos mañana!